Чаще всего Maple применяeтся для интегрирования.

Обычно запоминаются простейшие правила, еще есть таблицы интегралов (вроде Градштейна–Рыжика или Двайта), либо ресурсы Интернета. Maple знает много, но все же про это тоже стоит помнить.

Команда Maple int умеет брать все встречавшиеся на 1-м курсе интегралы:

• restart;
• int(sin(x),x);

или

• f:=sin(x)*x;int(f,x);

Учтите: если f является выражением, то при работе команды интегрирования с функциями f(x) не надо использовать как аргумент.

• g:=(x,y)->sin(x*y)*x;
• int(g(x,y),x);

Также есть инертная форма int, называется Int. Она применяется для показа интегралов и для документирования рабочего листа:

• s1:=Int(exp(x),x);

Будьте осторожны: Int только показывает, но не выполняет математические действия. Она полезна, так как показывает, правильно ли введен интеграл. Это делает Int очень важным средством отладки.

Убедившись, что выражение записано правильно, примените value, чтобы получить ответ. Правильный путь вычисления упомянутого выше простого интеграла и получения ответа таков:

• s1:=Int(exp(x),x);
• s1:=value(s1);

Желательно всегда использовать именно такую форму интегрирования, комбинируя команды Int и value. Эта привычка сэкономит многие часы, затрачиваемые на поиск глупых ошибок (а других, кстати, и не бывает).

Можно вычислить определенный интеграл:

• s2:=Int(tan(x),x=0..1);
• s2:=value(s2);

Если нужно получить число, применяем команду:

• evalf(s2);

Если нужно только получить число, не используя evalf, задайте в int пределы с плавающей точкой, что сразу даст ответ:

• s2:=Int(tan(x),x=0..1.);
• value(s2);

Следует знать, что Maple может вычислять интегралы с бесконечными пределами, для чего его надо сориентировать, применив команду assume (но это в том случае, если Maple может взять интеграл). Задайте запрос ?int, чтобы посмотреть дополнительную информацию по опциям интегрирования.

Выполните интегрирование в Maple выражений (a)–(d) и функций в (e)–(g). Получите численные значения для (e) и (f). Будет трудно с (g), и даже если заставите его работать и дать ответ, то результат будет выглядеть жутко. Попытайтесь упростить его с помощью simplify.

(a)	(e)
(b)	(f)	(В верхнем пределе попробуйте оба варианта записи числа: 1/2 и 0.5.)
(c)	(g)	(Не знаете, как действовать с ∞? Посмотрите на палитру слева.)
(d)