В математической физике очень полезны асимптотические разложения. Так называются разложения относительно ∞, применяемые, когда необходимо знать поведение функции при очень больших значениях ее аргумента.

Команды Maple: asympt(f,x,2) или series(f,x=infinity,2), где f – выражение Maple.

С помощью series выполните такое же разложение для (a)–(b) и с помощью asympt – для (c)–(d). Оставляйте в разложении только 2 члена.

(a) J0(x),

(b) I1,

(c) К0(х),

(d) Г(х).

В последнем случае получилось 2, так как требуются только ведущие члены асимптотического разложения, которые обычно отвечают на два наиболее важных вопроса:

(1) Функция растет или спадает?

(2) Как она себя ведет?