Параметрическое представление – это один из лучших способов создавать сложные графики.

Рассмотрим круг. Его формула:

но если попытаться сразу из нее построить график, то ничего не выйдет. Лучше перепишем формулу в виде:

и

что потребует двух отдельных графиков, в которых функции имеют бесконечные производные в точках x = R и x = –R. Но посмотрите, как симпатично выглядят эти же формулы в параметрическом представлении:

   

Ниже приведены две графические команды построения круга: в виде y(x) и параметрическая, для которой рисуется круг с малым радиусом, чтобы были видны оба.

• with(plots):

– в виде y(x):

• p1:=plot([sqrt(1-x^2),-sqrt(1-x^2)],x=-1..1):

– параметрический вид:

• p2:=plot([ .8*cos(s),.8*sin(s),s=0..2*Pi]):
• display({p1,p2});

OК – они выглядят одинаково, как круг.

Проблема компьютерного построения кругов: если оси имеют разный масштаб, то круги смотрятся как эллипсы. Это легко исправляется применением опции constrained для уравнивания масштабов по осям х и у:

• display({p1,p2},scaling=constrained);

Еще способы построения параметрических графиков – см. далее.